Makoto Yamashita : Elements of Quantum Groups

量子群点描

この本について

* At the moment there is no plan of translation. Assigning English title like this is a standard practice in Japanese publishing.

目次

Fourier変換と双対性
  1. Fourier変換
  2. 局所コンパクト群
  3. 局所コンパクト群に付随する代数系
  4. Pontryagin双対性
  5. Hopf環
  6. ノート
Yang–Baxter方程式
  1. 可積分系と量子Yang–Baxter方程式
  2. 古典的Yang–Baxter方程式
  3. Drinfeld doubleと普遍 R 行列
  4. 組みひも群との関係
  5. ノート
SLq(2), SUq(2)
  1. 量子普遍包絡環 Uq(sl2)
  2. 量子代数群 SLq(2)
  3. コンパクト量子群 SUq(2)
  4. テンソル圏 Rep SLq(2)
  5. ノート
Lie環や r 行列の量子化
  1. Lie bialgebra
  2. Lie bialgebraの量子化
  3. r 行列の量子化
  4. Associatorと準Hopf環
  5. ノート
変形量子化
  1. Poisson多様体
  2. Symplectic葉とSchubert cell
  3. 量子関数環
  4. Operadと変形量子化
  5. ノート
代数的な理論
  1. 表現論
  2. 結晶基底
  3. 関数環とその余作用
  4. Yetter–Drinfeld環
  5. ノート
作用素環に基づく理論
  1. コンパクト量子群
  2. 表現論と淡中–Krein双対性
  3. 自由量子群
  4. 局所コンパクト量子群
  5. ノート
テンソル圏
  1. テンソル圏
  2. Fusion圏
  3. Drinfeld圏と q 変形量子群
  4. 1のべき根におけるモデル
  5. Modular圏
  6. ノート
付録
  1. テンソル積
  2. 圏
  3. 多様体
  4. Lie環
  5. 作用素環
  6. Operad

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